3目並べの必勝法について考える

AIと対局しよう(JavaScriptを有効にする必要があります)

下の説明を読んでからプレイしてください。

3目並べのルール

5目並べというゲームを知っていますか?
黒の石と白の石を先手と後手が交互に置いていき、 先に同じ色の石を一列に5個並べた人が勝ちというゲームです。
一列に並べる方向は縦でも横でも斜めでも構いません。
3目並べとは5目並べを簡単にしたもので、先に3個並べた人が勝ちというゲームです。
一般的には縦にも横にも3マスずつある盤面で行われますが、 これだと(先手も後手も自分にとって有利な手を選択すると)必ず引き分けになってしまいます。
引き分けではつまらないので、盤面を少し広げて縦にも横にも4マスずつ用意します。
しかし、4マスずつだと、今度は簡単に先手が勝つことができます。
そのため先手には少しハンデを負ってもらうことにしましょう。

オセロの必勝法

話が3目並べからそれてしまいますが、オセロ(リバーシ)の必勝法について少し述べさせてください。
オセロは縦にも横にも4マスの盤面で行うと、後手には必ず勝つ方法があります。
また、縦横6マスの盤面でオセロを行った場合も、後手には必ず勝つ方法があります。
そして、よくおもちゃ屋などで販売されている縦横8マスの盤面でオセロを行った場合に、 先手や後手が必ず勝つ方法については現在解明されていません。

オセロと3目並べ

オセロと比べたとき、3目並べにはどのような特徴があるでしょうか?
まず、3目並べについては縦横何マスの盤面で行ったとしても、基本的に先手有利です。
一方でオセロについては先手有利とは限りません。
縦横4マスや6マスでオセロを行う場合は、むしろ後手に必勝法があることを上で述べました。
また重要な違いとして、3目並べでは角(かど)が弱いです。
これは上下左右に自分の石を並べるためのスペースが少ないからです。
反対にオセロは基本的に角が強いです。
特に序盤や中盤で角をとることができれば対局が有利になります。

このページで考察したいこと

縦横4マスの盤面で行う3目並べでは、先手が有利なので少しハンデをつけると言いました。
先手は、「1手目に(最も弱い)角に石を置かないといけない」というルールを追加します。
見やすさのために1手目は左上に置くことにしますが、どの角でも有利不利はありません。

必ず勝つためには

先生なりにいろいろと考察してみました。
結論から言うと、ハンデがあるとはいえ先手必勝であるという結果は変わりませんでした。
先生が作った必勝AI(人工知能)は、相手が手を変えない限り、いつも同じ方法で石を置いていきます。
プログラミングが得意な生徒は、AIがどのような方法で石を置いているのか分析し、自分なりに必勝AIを作ってみましょう。
プログラミングが苦手な生徒は、AIがどのような方法で石を置いているのか分析し、家族の人と同じルールで対局してみましょう。
正しく必勝法が理解できていれば、みなさんが勝つはずです。

さらに研究しよう

興味を持った生徒は、ゲームやルールをいろいろに調整しながら、必勝法探しをやってみましょう。
ちなみにオセロを縦横4マスの盤面で考えた場合は結構難しいです。(先生は途中であきらめました)
必勝法を分かりやすく整理できた生徒がいれば、先生にも教えてください。